Padakali ini saya membuat perogram tentang perkalian matriks dengan vektor, menggunakan Dev c++ dan reptor, program ini juga dibuat dengan 6 langkan yaitu : 1. mengerti masalah : 1x3 + 3x1 + 7x4 | = | 3 + 3 + 28 | | 0x3 + 2x1 + 5x4 | | 0 + 2 + 20 | Hasil = | 34 | | 22| Diposting oleh Unknown di Whenmultiplying two matrices, the resulting matrix will have the same number of rows as the first matrix, in this case A, and the same number of columns as the second matrix, B.Since A is 2 × 3 and B is 3 × 4, C will be a 2 × 4 matrix. The colors here can help determine first, whether two matrices can be multiplied, and second, the dimensions of the resulting matrix. Amatrix is a two-dimensional array of values that is often used to represent a linear transformation or a system of equations. Matrices have many interesting properties and are the core mathematical concept found in linear algebra and are also used in most scientific fields. Matrix algebra, arithmetic and transformations are just a few of the mikhakhayla13 medarkeun Bahan Ajar Penjumlahan dan Pengurangan Matriks KLs XI dina 2021-12-04. Maca vérsi online Bahan Ajar Penjumlahan dan Pengurangan Matriks KLs XI. Unduh sadaya halaman 1-13. PerkalianMatriks 2x3 Dengan 3x1 from kerjakan uji materi 2.2 halaman 43 buku matematika untuk kelas xi sma kelompok wajib. Untuk mempelajari lebih dalam materi matriks bisa melalui artikel ini. Matematika aplikasi sma dan ma kelas xii program studi ilmu alam. Matriks merupakan salah satu materi matematika yang dipelajari . MatrixMultiplications. INSTRUCTIONS Enter the following: ( A ) 3x3 matrix, ( B) 3x1 matrix. 1x3 MATRIX MULTIPLICATION (C): This calculator computes the resulting 3x1 matrix C. Note: the 3x1 is returned as a single row with commas separating the values (e.g. [ [65], [102], [156] ] in the example above). Scalarsand scalar multiplication. When we work with matrices, we refer to real numbers as scalars. The term scalar multiplication refers to the product of a real number and a matrix. In scalar multiplication, each entry in the matrix is multiplied by the given scalar. For example, given that , let's find . MatriksA memiliki baris sebanyak m dan kolom sebanyak n, artinya matriks A berordo (mxn) ditulis𝐴𝑚×𝑛 . Contoh: 2 3 8 4 𝐴2×3 = (7 ) 1 Matriks A memiliki 2 baris dan 3 kolom dan berordo 2x3. Maka dapat diketahui bahwa, 𝑎23 = 1 𝑎11 = 2 T2SmY. Hai sobat belajar Gramedia, jika kalian merasa kesulitan ketika belajar matematika ada baiknya kalian bisa mengikuti les privat, sehingga bisa lebih meningkatkan nilai prestasi belajar kalian di sekolah. Pembahasan kali ini admin akan menjelaskan materi tentang perkalian matrik. Meski banyak siswa menganggap materi ini cukup sulit, tetapi jangan berhenti untuk terus belajar. Jika mau mempelajari dengan sungguh-sungguh, perkalian matriks bisa dikuasai dengan baik dan soal-soalnya bisa dikerjakan dengan mudah. Pembahasan kali ini akan dimulai dengan uraian mengenai pengertian perkalian matriks. Perkalian matriks adalah salah satu pembelajaran dalam ilmu matematika. Matriks itu sendiri adalah sebuah kumpulan bilangan yang susunannya terdiri dari baris atau kolom. Selain itu, bisa juga dengan susunan keduanya. Kumpulan bilangan ini diapit dalam tanda kurung. Matriks ini digunakan ketika ingin menyederhanakan penyampaian data. Dengan adanya matriks, maka akan lebih mudah dalam tahap pengolahan selanjutnya. Mengenai jenisnya, matriks terbagi atas rumus matematika matriks baris, rumus menghitung matriks kolom, rumus mencari matriks nol, matriks diagonal, matriks segitiga bawah, matriks skalar, matriks persegi, rumus matriks matematika segitiga alas, dan matriks identitas. Untuk lebih mengenal perkalian bilangan matriks, alangkah baiknya kalian simak ulasan lengkapnya di bawah ini hingga selesai. Pengertian Perkalian Matriks1. Notasi2. Definisi3. IlustrasiPenggunaan yang Fundamental1. Pemetaan Linear2. Sistem Persamaan LinearSifat-Sifat Umum Perkalian Matriks 1. Tidak Komutatif2. Sifat Distributif3. Perkalian dengan Skalar4. Transpos5. Sifat Asosiatif6. Kompleksitas Tidak AsosiatifDetailContoh Soal Perkalian MatriksSoal 1Soal 2Rekomendasi Buku & Artikel TerkaitBuku TerkaitMateri Terkait Pakaian Adat Agar perkalian matriks dapat dilakukan, matriks A perlu memiliki jumlah kolom yang sama dengan jumlah baris pada matriks B. Hasil perkalian keduanya adalah matriks dengan jumlah baris yang sama dengan matriks A dan jumlah kolom yang sama dengan matriks B. Tak hanya penjumlahan dan pengurangan, ternyata di dalam matriks juga ada perkalian matriks. Matriks ini bisa dikalikan dengan bilangan bulat maupun matriks lainnya. Perkalian di dalam matriks memiliki syarat masing-masing. Perkalian matriks adalah nilai pada matriks yang bisa dihasilkan dengan cara dikalikan-nya tiap baris dengan setiap kolom yang memiliki jumlah baris yang sama. Setiap anggota matriks ini nantinya akan dikalikan dengan anggota elemen matriks lainnya. Perkalian matriks ini dilakukan sesuai urutan dan aturan yang berlaku pada perkalian bilangan matriks. Saat sedang menghitung nilai suatu matriks, berarti akan melihat adanya kolom dan juga baris. Kolom dan baris digunakan untuk menentukan maupun menghitung nilai matriks. Pada dasarnya kolom dan baris sangat diperlukan dalam penghitungan matriks. Dalam matematika, perkalian matriks adalah suatu operasi biner dari dua matriks yang menghasilkan sebuah matriks. Agar dua matriks dapat dikalikan, banyaknya kolom pada matriks pertama harus sama dengan banyaknya baris pada matriks kedua. Matriks hasil perkalian keduanya, akan memiliki baris sebanyak baris matriks pertama, dan kolom sebanyak kolom matriks kedua. Perkalian matriks A dan B dinyatakan sebagai AB. Perkalian matriks didefinisikan pertama kali oleh matematikawan Prancis Jacques Philippe Marie Binet pada tahun 1812. Definisi ini digunakannya untuk merepresentasikan komposisi dari pemetaan-pemetaan linear yang dinyatakan dalam bentuk matriks. Perkalian matriks selanjutnya menjadi konsep dasar dalam aljabar linear, dan memiliki banyak penerapan di berbagai bidang matematika, matematika terapan, statistika, fisika, ekonomi, dan teknik. Menghitung hasil perkalian matriks adalah operasi yang penting dalam semua penerapan komputasi dari bidang aljabar linear. 1. Notasi Artikel ini akan menggunakan konvensi penulisan berikut matriks dinyatakan oleh huruf kapital dengan cetak tebal, contohnya A; vektor dinyatakan oleh huruf kecil dengan cetak tebal, contohnya a; dan entri-entri elemen dari vektor dan matriks akan dinyatakan dalam huruf miring karena mereka anggota dari suatu lapangan, contohnya A dan a. Notasi indeks sering digunakan untuk menyatakan suatu definisi, dan dipakai sebagai format baku dalam literatur-literatur. Entri ke-i, j dari matriks A umumnya dinyatakan sebagai Aij, Aij, atau aij; sedangkan label yang menyatakan bahwa matriks merupakan sebuah elemen dari suatu koleksi dari matriks umumnya hanya ditulis sebagai A1, A2, dan lain-lain. 2. Definisi Jika adalah matriks berukuran m × n dan adalah matriks berukuran , dengan elemen-elemen sebagai berikut. Hasil perkalian kedua matriks tersebut, dinyatakan tanpa menggunakan tanda kali atau titik, adalah sebuah matriks berukuran . dengan setiap entri pada matriks didefinisikan sebagai untuk nilai i = 1, … , m dan nilai . Dengan kata lain, entri adalah hasil yang didapatkan dengan mengalikan secara berpasang-pasangan entri di baris ke- matriks dengan entri di kolom ke- matriks , lalu menjumlahkan semua hasil perkalian ini. Intepretasi lain dari proses ini, entri adalah hasil perkalian titik baris ke- matriks dengan kolom ke- matriks . Dengan demikian, juga dapat ditulis sebagai berikut. Hal ini menyebabkan hasil perkalian hanya terdefinisi jika dan hanya jika banyaknya kolom di sama dengan banyaknya baris di , yang dalam kasus ini sebanyak . Dalam sebagian besar kasus, entri dari matriks akan berupa bilangan. Namun, entri dari matriks dapat berupa sembarang objek matematika, asal memiliki sifat penjumlahan dan perkalian. Sifat ini mengartikan objek matematika tersebut haruslah asosiatif, penjumlahannya komutatif, dan perkaliannya distributif terhadap penjumlahan. Sebagai contoh, entri dari matriks dapat berupa matriks, lihat artikel tentang matriks blok. 3. Ilustrasi Gambar berikut memberikan diagram hasil perkalian dari dua matriks dan , menunjukkan bagaimana setiap perpotongan di matriks hasil perkalian berkorespodensi dengan sebuah baris di dan sebuah kolom di . Nilai pada matriks hasil perkalian, yang ditandai dengan simbol lingkaran, adalah Penggunaan yang Fundamental Secara historis, perkalian matriks diperkenalkan untuk membantu dan memperjelas perhitungan-perhitungan dalam aljabar linear. 1. Pemetaan Linear Jika suatu ruang vektor memiliki basis yang terbatas, semua vektornya dapat dinyatakan secara unik oleh sebuah barisan skalar yang terhingga. Barisan ini dinamakan vektor koordinat, dengan entri-entrinya adalah koordinat dari vektor terhadap vektor-vektor basis. Vektor-vektor koordinat juga membentuk suatu ruang vektor lain, yang isomorfik dengan ruang vektor asalnya. Vektor koordinat umumnya disusun sebagai matriks kolom juga disebut dengan vektor kolom, yakni sebuah matriks yang berisi satu kolom. Jadi, sebuah vektor kolom menyatakan suatu vektor koordinat, sekaligus vektor di ruang vektor asalnya. Sebuah peta linear dari suatu ruang vektor berdimensi ke suatu ruang vektor berdimensi , akan memetakan suatu vektor kolom Menjadi vektor kolom Dengan demikian, peta linear dapat didefinisikan oleh sebuah matriks dan pemetaan vektor kolom dapat dinyatakan sebagai perkalian matriks Misalkan adalah suatu peta linear yang lain, yang memetakan ruang vektor berdimensi ke suatu ruang vektor berdimensi . Peta linear dapat direpresentasikan sebagai sebuah matriks berukuran . Dengan menjabarkan perhitungan, dapat ditunjukkan matriks yang dihasilkan komposisi pemetaan adalah matriks hasil perkalian 2. Sistem Persamaan Linear Bentuk umum dari sebuah sistem persamaan linear adalah Dengan menggunakan notasi yang dijelaskan di atas, sistem tersebut setara dengan persamaan matriks Sifat-Sifat Umum Perkalian Matriks Perkalian matriks memiliki berapa sifat yang sama dengan perkalian pada umumnya. Namun, perkalian matriks tidak terdefinisi jika jumlah kolom pada faktor yang pertama berbeda dengan jumlah baris pada faktor yang kedua. Perkalian matriks juga tidak komutatif, bahkan jika hasil perkalian tetap terdefinisi setelah urutan perkalian ditukar. 1. Tidak Komutatif Suatu operasi dikatakan komutatif jika, untuk sebarang dua elemen dan dengan hasil perkalian yang terdefinisi, maka hasil perkalian juga terdefinisi dan memenuhi hubungan Jika dan masing-masing adalah matriks berukuran dan , maka terdefinisi ketika , dan terdefinisi ketika . Jadi, secara umum jika salah satu hasil perkalian terdefinisi, hasil perkalian yang lain dengan urutan yang ditukar tidak terdefinisi. Pada kasus , maka kedua perkalian terdefinisi, tapi menghasilkan matriks dengan ukuran yang berbeda; sehingga tidak mungkin sama. Hanya pada kasus , yakni ketika dan adalah matriks persegi dengan ukuran yang sama, kedua perkalian terdefinisi dan juga memiliki ukuran yang sama. Namun bahkan untuk kasus ini, secara umum berlaku Sebagai contoh tapi Satu kasus khusus, sifat komutatif terjadi ketika dan adalah matriks persegi diagonal yang berukuran sama; maka . 2. Sifat Distributif Perkalian matriks bersifat distributif terhadap penjumlahan matriks. Misalkan , , , dan masing-masing adalah matriks berukuran , , , dan . Sifat distributif mengartikan matriks memiliki sifat distributif kiri dan sifat distributif kanan Sifat distributif ini dapat dituliskan dalam bentuk entri pada matriks, sebagai 3. Perkalian dengan Skalar Jika adalah sebuah matriks dan adalah sebuah skalar, maka matriks dan dihasilkan dengan mengalikan dari kiri atau dari kanan semua entri di dengan . Ketika skalar bersifat komutatif, didapatkan hubungan Pada kasus hasil perkalian terdefinisi dengan kata lain, banyaknya kolom di sama dengan banyaknya baris di , akan berlaku dan Jika skalar bersifat komutatif, keempat matriks tersebut sama. Sifat ini muncul dari ke-bilinear-an bilinearity hasil kali skalar 4. Transpos Jika entri pada matriks bersifat komutatif, maka transpos dari hasil perkalian matriks-matriks adalah hasil perkalian dengan urutan yang dibalik, dari transpos dari matriks-matriks tersebut. Secara simbolis ini dinyatakan sebagai dengan T menyatakan operasi transpos, yakni operasi yang mengubah kolom matriks menjadi baris dan sebaliknya. Hal ini tidak berlaku bagi matriks dengan entri yang tidak komutatif; karena entri-entri yang dihasilkan dari perkalian akan berubah ketika urutan perkalian dibalik. 5. Sifat Asosiatif Untuk sebarang matriks , , dan , hasil perkalian dan terdefinisi jika dan hanya banyaknya kolom di sama dengan banyaknya baris di , dan banyaknya kolom di sama dengan banyaknya baris di . Jika salah satu hasil perkalian tersebut terdefinisi, hasil perkalian yang lain juga terdefinisi. Dalam kasus ini, matriks memiliki sifat asosiatif. Seperti sembarang operasi asosiatif lainnya, penggunaan tanda kurung tidak diperlukan, sehingga cukup menulis hasil perkalian tersebut sebagai Sifat ini dapat diperumum ke perkalian yang melibatkan banyak matriks, asal dimensi mereka memungkinkan perkalian terjadi. Dengan kata lain, jika adalah matriks-matriks, dengan banyaknya kolom sama dengan banyak baris untuk , maka hasil perkalian terdefinisi dan hasilnya tidak bergantung pada urutan perkalian yang dilakukan, selama urutan dari matriks-matriks tidak berubah. Sifat ini dapat dibuktikan secara langsung tapi rumit dengan melakukan manipulasi penjumlahan. Sifat ini juga merupakan hasil dari fakta matriks menyatakan pemetaan linear. Dengan demikian, sifat asosiatif matriks adalah kasus spesifik dari sifat asosiatif komposisi fungsi. 6. Kompleksitas Tidak Asosiatif Walaupun hasil perkalian matriks tidak bergantung pada urutan operasi yang dilakukan selama urutan matriks-matriks tidak diubah, kompleksitas komputasi perkalian dapat sangat bergantung pada urutan operasi. Sebagai contoh, misalkan , , dan masing-masing merupakan matriks berukuran , , dan . Menghitung memerlukan operasi perkalian; sedangkan menghitung memerlukan perkalian. Algoritma-algoritma telah dikembangkan untuk mencari urutan perkalian yang terbaik. Ketika banyaknya matriks yang perlu dikali, , meningkat, dapat ditunjukkan pemilihan urutan perkalian yang terbaik memiliki kompleksitas Detail Perkalian matriks adalah suatu operasi biner yang menghasilkan suatu matriks dari dua matriks dengan entri dalam suatu medan, atau secara lebih umum dalam suatu gelanggang atau bahkan suatu semigelanggang. Produk matriks dirancang untuk menampilkan komposisi peta linear yang diwakili oleh matriks-matriks. Oleh sebab itu, pengalian matriks merupakan operasi paling mendasar dalam bidang aljabar linier, dan karena itu banyaknya penerapannya di bidang matematika. Pengalian matriks juga merupakan operasi yang penting dalam matematika terapan, fisika, dan teknik. Secara lebih rinci, jika A adalah suatu matriks n × m dan B adalah suatu matriks m × p, hasil pengalian matriks AB adalah suatu matriks n × p, dimana entri m di sepanjang baris A dikalikan dengan entri m di sepanjang kolom B dan dijumlahkan untuk menghasilkan suatu entri dari AB. Apabila dua peta linear diwakili oleh matriks-matriks, maka pengalian matriks mewakili komposisi dua peta. Definisi produk matriks membutuhkan adanya entri-entri dari suatu semigelanggang, dan tidak membutuhkan pengalian unsur-unsur semigelanggang agar komutatif. Dalam banyak penerapan, unsur-unsur matriks menjadi bagian suatu medan, meskipun semigelanggang tropikal juga merupakan suatu pilihan umum untuk masalah jarak terpendek, bahkan dalam kasus matriks-matriks atas medan-medan, hasil pengaliannya pada umumnya tidak komutatif, meskipun dalam penjumlahan matriks bersifat asosiatif dan distributif. Matriks-matriks identitas yaitu matriks persegi dimana entri-entrinya bernilai nol di luar diagonal utama dan 1 pada diagonal utama adalah unsur-unsur identitas dari pengalian matriks. Oleh karena itu, matriks n x n pada suatu gelanggang membentuk suatu gelanggang, yang tidak komutatif kecuali jika n=1 dan gelanggang dasarnya komutatif. Contoh Soal Perkalian Matriks Berikut adalah beberapa soal perkalian bilangan matriks lengkap dengan pembahasan selengkapnya untuk kalian. Soal 1 Tentukan hasil perkalian matriks bilangan A dan B di bawah ini. Pembahasan Perkalian dua buah matriks dengan masing-masing mempunyai ukuran 2 x 2 di atas bisa menghasilkan matriks dengan ukuran 2 x 2 pula. Proses perkalian bilangan dua matriks ini tak begitu rumit. Hal ini dikarenakan tiap anggota penyusun matriks dengan ukuran 2 x 2 hanya ada 4 anggota untuk tiap matriks. Dengan begitu, perkaliannya bisa dengan mudah dilakukan. Soal 2 Tentukan hasil perkalian bilangan matriks 3 x 3 berikut ini. Pembahasan Perlu untuk kalian ketahui, perkalian matriks 3 x 3 sedikit lebih rumit jika anda bandingkan dengan perkalian matriks 2 x 2. Bukan tanpa alasan. Hal ini dikarenakan ukuran matriks dengan bilangan 3 x 3 memiliki jumlah anggota yang lebih banyak. Matriks persegi yang mempunyai ukuran 3 x 3 ada 9 anggota, dimana terbagi dalam 3 baris serta 3 kolom. Dalam matriks yang memiliki ukuran 3 x 3, tiap baris dan kolom ada 3 anggota. Konsep perkalian pada bilangan matriks dengan ukuran 3 x 3 ini sama dengan proses perkalian matriks yang memiliki ukuran 2 x 2. Hanya saja memang lebih rumit. Meski rumit, bukan berarti tidak bisa diselesaikan. Untuk itu, pastikan kalian mencoba mempelajarinya secara teliti. Itulah uraian mengenai perkalian dua matriks dan contoh soalnya. Diharapkan setelah melihat materi di blog Gramedia yang membahas pelajaran matematika para siswa dan siswi menjadi lebih mudah memahami perkalian dua matriks. Tidak hanya memahaminya saja, tetapi juga bisa lebih mudah dalam mengerjakan soal-soal yang diberikan oleh guru di sekolah. Rekomendasi Buku & Artikel Terkait BACA JUGA Kenalan dengan Penemu Aljabar dan Algoritma Memahami Sifat Asosiatif dalam Operasi Hitung Matematika Mengenal Penemu Aljabar dan Cara Menghitung Aljabar Pengertian Determinan Cara Mencari, Manfaat, dan Contoh Soal Pengertian Rasio dan Pemanfaatannya dalam Matematika dan Akuntansi ePerpus adalah layanan perpustakaan digital masa kini yang mengusung konsep B2B. Kami hadir untuk memudahkan dalam mengelola perpustakaan digital Anda. Klien B2B Perpustakaan digital kami meliputi sekolah, universitas, korporat, sampai tempat ibadah." Custom log Akses ke ribuan buku dari penerbit berkualitas Kemudahan dalam mengakses dan mengontrol perpustakaan Anda Tersedia dalam platform Android dan IOS Tersedia fitur admin dashboard untuk melihat laporan analisis Laporan statistik lengkap Aplikasi aman, praktis, dan efisien Di tutorial ini, kamu akan mempelajari bagaimana cara melakukan perkalian matriks di excel dengan benar. Ketika bekerja dengan angka di excel, terkadang kita memiliki beberapa angka dalam bentuk matriks yang harus kita kalikan. Untuk mendapatkan hasil perkalian matriks yang benar, kita tidak bisa hanya melakukan proses perkalian matriksnya tersebut seperti kita mengalikan angka biasa. Kita harus menjalankan proses perkaliannya dengan menggunakan cara perkalian khusus matriks yang excel sudah sediakan untuk kita. Mau tahu cara khusus apa itu dan bagaimana cara mengimplementasikannya dengan benar di excel? Baca tutorial ini sampai ke bagian terakhirnya! Disclaimer Artikel ini mungkin mengandung link afiliasi dari mana kami akan mendapatkan komisi untuk setiap transaksi/aksi terkualifikasi tanpa adanya biaya tambahan bagimu. Pelajari lebih lanjutIngin bekerja dengan lebih cepat dan mudah di Excel? Instal dan gunakan add-in Excel! Baca artikel ini untuk mengetahui add-in Excel terbaik yang bisa kamu gunakan menurut kami! Daftar Isi Apa itu perkalian matriks? Cara melakukan perkalian matriks di excel rumus MMULT Perkalian matriks dengan bilangan skalar di excel Latihan Catatan tambahan Apa Itu Perkalian Matriks? Sebelum kita mendiskusikan mengenai bagaimana kita mengalikan matriks di excel, mari mendiskusikan sedikit mengenai perkalian matriks itu sendiri. Apa itu perkalian matriks dan apa yang membedakannya dengan perkalian angka biasa? Perkalian matriks adalah proses perkalian yang mencoba mendapatkan hasil kali dari susunan angka yang berbentuk kolom dan baris. Kita menyebut susunan angka dalam bentuk kolom dan baris ini sebagai matriks dan contoh bentuknya sendiri adalah seperti ini bisa dalam jumlah kolom dan baris berapapun. Dalam perkalian matriks, kita mengalikan angka-angka baris dari matriks pertama kita dengan angka-angka kolom dari matriks kedua kita. Kita jumlahkan hasil-hasil perkalian dari setiap baris dan kolomnya tersebut untuk mendapatkan hasil perkalian kita dalam bentuk matriks juga. Untuk pemahaman yang lebih mudahnya, perhatikan contoh proses perkalian matriks berikut. Katakanlah kita ingin mengalikan dua matriks di bawah ini. Bagaimana cara kita melakukannya? Seperti yang sudah kita diskusikan sebelumnya, kita kalikan angka-angka baris matriks pertamanya dengan angka-angka kolom matriks kedua. Setelah itu, kita jumlahkan hasil perkalian dari setiap baris dan kolomnya tersebut. Sehingga, untuk mendapatkan hasil di posisi kiri atas dari perkalian kedua matriks ini, kita menjalankan proses perkalian seperti ini. = 3x2 + 7x5 Angka-angka yang kita kalikan tersebut berasal dari baris pertama matriks pertama dan kolom pertama matriks kedua. Kita dapatkan 41 dari perhitungannya tersebut dan kita taruh hasilnya ini di posisi kiri atas dari matriks hasil perkaliannya. Kita lakukan proses perhitungan seperti ini untuk mendapatkan semua angka dalam matriks hasil perkaliannya. Untuk posisi kanan atas dari matriks hasilnya tersebut, berikut proses perhitungannya baris pertama matriks pertama dengan kolom kedua matriks kedua. = 3x2 + 7x8 Untuk posisi kiri bawahnya, proses perhitungannya adalah seperti ini baris kedua dari matriks pertama dengan kolom pertama dari matriks kedua. = 8x2 + 4x5 Untuk posisi kanan bawah, proses perhitungannya adalah seperti ini baris kedua dari matriks pertama dengan kolom kedua dari matriks kedua. = 8x2 + 4x8 Sebagai hasilnya, dari perkalian kedua matriksnya, kita dapatkan matriks ini. Karena proses dan hasilnya seperti itu, terdapat dua poin yang semestinya diikuti oleh suatu proses perkalian matriks. Banyak kolom matriks pertama yang dikalikan harus sama dengan banyak baris matriks kedua yang dikalikan Matriks hasilnya akan mempunyai banyak baris yang sama dengan matriks pertama dan banyak kolom yang sama dengan matriks kedua Kita sebaiknya memperhatikan poin-poin ini juga ketika kita mengalikan matriks kita di excel supaya kita bisa menjalankan prosesnya dengan benar. Cara Melakukan Perkalian Matriks di Excel Rumus MMULT Sekarang setelah kita memahami mengenai perkalian matriks, bagaimana cara melakukannya di excel? Untuk melakukan proses perkalian matriks di excel, kamu sebaiknya menggunakan rumus MMULT. Rumus ini adalah rumus khusus yang disediakan oleh excel untuk membantu kita mengalikan matriks. Berikut bentuk penulisan umum dari rumus MMULT di excel. { = MMULT cell_range_matriks1 , cell_range_matriks2 } Mengapa terdapat tanda kurung keriting di sekitar penulisan rumus MMULTnya di atas? Tanda kurung keriting tersebut ada karena kita sebaiknya menggunakan bentuk rumus array ketika kita menggunakan MMULT. Bagaimanapun, kita kemungkinan besar akan mendapatkan hasil perkaliannya dalam bentuk array matriks. Tanda kurung keritingnya tersebut adalah simbol dari bentuk rumus array di excel. Untuk menuliskan MMULTnya sendiri, kita hanya perlu memasukkan input dua matriks yang ingin kita kalikan. Kita bisa memasukkan input matriksnya tersebut dengan menggunakan koordinat cell range. Setelah kita selesai menuliskan rumus MMULTnya, kita tekan tombol Ctrl + Shift + Enter untuk mengubahnya menjadi rumus array kita tidak dapat mengetikkan tanda kurung keritingnya sendiri untuk mengubah rumus kita menjadi rumus array. Kita juga sebaiknya menyorot cell range di mana kita ingin menaruh hasil perkalian matriksnya sebelum kita menuliskan rumus MMULT kita. Hal ini agar kita bisa mendapatkan hasil perkalian matriksnya secara lengkap dalam bentuk matriks. Jika kita tidak menggunakan bentuk rumus array atau menyorot cell rangenya terlebih dahulu, kita hanya akan mendapatkan satu hasil perkalian yang paling kiri atas. Untuk lebih memahami mengenai implementasi MMULT di excel, perhatikan contoh berikut. Katakanlah kita mempunyai dua matriks berikut yang ingin kita kalikan di excel. Bagaimana cara menjalankan proses perkaliannya? Pertama-tama, kita sorot cell range di mana kita ingin menaruh hasil perkalian matriksnya nanti seperti ini. Lalu, kita tuliskan rumus MMULT kita. Kita masukkan input cell range matriks pertamanya serta cell range matriks keduanya ke dalam MMULT kita. Untuk menyelesaikan proses perkaliannya, kita tekan tombol Ctrl + Shift + Enter. Hal ini akan memberikan penulisan MMULT kita bentuk rumus array dan sehingga, kita akan mendapatkan hasil yang kita inginkan dari MMULT! Tidak terlalu sulit, bukan? Perkalian Matriks dengan Bilangan Skalar di Excel Bagaimana jika kamu ingin mengalikan matriksmu dengan bilangan skalar di excel? Apakah ada cara untuk melakukannya? Jawabannya adalah ya, ada caranya. Kamu hanya perlu mengalikan bilangannya tersebut dengan matriksnya secara normal. Akan tetapi, kamu sebaiknya menggunakan bentuk rumus array agar kamu bisa mendapatkan hasil perkaliannya secara utuh. Berikut bentuk penulisan umum dari rumus perkaliannya di excel. { = bilangan_skalar * cell_range_matriks } Simpel, bukan? Jangan lupa untuk menyorot cell range di mana kamu ingin menaruh hasil perkaliannya terlebih dahulu sebelum kamu menuliskan rumusnya tersebut. Jangan lupa juga menekan tombol Ctrl + Shift + Enter setelah kamu menyelesaikan penulisan rumusmu. Berikut contoh implementasi dari penulisan rumusnya di excel. Latihan Setelah kamu mempelajari cara melakukan perkalian matriks di excel, mari mengerjakan latihan berikut untuk memperdalam pemahamanmu. Unduh file latihannya di bawah ini dan jawab pertanyaan-pertanyaan berikut. Unduh file kunci jawabannya jika kamu sudah menyelesaikan latihannya dan ingin mengecek jawabanmu. Link file latihan Unduh di siniPertanyaan Tempatkan jawabanmu di bawah header dari nomor yang sesuai dengan pertanyaannya! Apa hasilnya jika kamu mengalikan matriks 1 dengan matriks 2? Apa hasilnya jika kamu mengalikan matriks 1 dengan matriks 3? Apa hasilnya jika kamu mengalikan 5 dengan matriks jawaban no. 1? Link file kunci jawaban Unduh di sini Catatan Tambahan Jika kamu mempunyai satu saja data non angka di matriks yang kamu kalikan dengan MMULT, kamu akan mendapatkan error VALUE. Untuk itu, pastikan cell range yang kamu masukkan sebagai input MMULT hanya mengandung angka di dalam cell-cellnya! Tutorial terkait yang sebaiknya kamu pelajari juga Origin is unreachable Error code 523 2023-06-16 084218 UTC What happened? The origin web server is not reachable. What can I do? If you're a visitor of this website Please try again in a few minutes. If you're the owner of this website Check your DNS Settings. A 523 error means that Cloudflare could not reach your host web server. The most common cause is that your DNS settings are incorrect. Please contact your hosting provider to confirm your origin IP and then make sure the correct IP is listed for your A record in your Cloudflare DNS Settings page. Additional troubleshooting information here. Cloudflare Ray ID 7d81c20ab8161ed2 • Your IP • Performance & security by Cloudflare