Contoh2.2: Tentukan turunan parsial terhadap x dan turunan parsial terhadap y fungsi yang dirumuskan dengan f(x,y) = 3x4y2 + xy2 + 4y. Penyelesaian: ∂f ( x, y ) = 12x3y2 + y2 ∂x ∂f ( x, y ) = 6x4y + 2xy + 4. ∂y 17 Turunan Parsial tingkat tinggi Turunan fungsi biasanya masih berupa fungsi yang dapat diturunkan lagi. Jadi dari suatu Soaldan pembahasan integral = x2y - 3xy + 2 x2y2 Jawab : Turunan parsial tingkat satu dari fungsi: fx(x,y) = 2xy - 3y +4 x y2 fy (x,y Turunan Parsial Tingkat Tiga Turunan parsial ketiga dan yang lebih tinggi dinyatakan dalam bentuk yang sama. yyxxyyyxy xxyyxxxyx xyxxy xxxxx fff fff xyx f xy f x ff x x f x f x ff x Jikaf' adalah turunan suatu fungsi f, maka f' juga merupakan suatu fungsi, f' adalah turunan pertama dari f. Jika turunan dari f' ada, turunan ini dinamakan turunan kedua dan ditulis f''. Dengan cara yang sama turunan ketiga dari f didefinisikan sebagai turunan pertama dari f'', jika turunan ini ada. Padaumumnya, gaya F tergantung kepada posisi partikel x(t) pada waktu t, dan demikian fungsi yang tidak diketahui x(t) muncul pada kedua ruas persamaan diferensial, seperti yang diindikasikan dalam notasi F(x(t)). Persamaan diferensial biasa dibedakan dengan persamaan diferensial parsial, yang melibatkan turunan parsial dari beberapa variabel. Kitasudah mendefinisikan turunan parsial . Turunan parsial fungsi dua variabel turunan parsial tingkat dua atau lebih. Turunan parsial fungsi dua dan tiga peubah x y misal z = f(x,y) adalah. Fungsi dua variabel (turunan parsial) kus prihantoso january 2, 2012 yogyakarta 2 variabel fungsi 2 variabel: Misal , berarti x adalah variable dan . MenurutLewis dan Smith, berpikir tingkat tinggi akan terjadi jika seseorang memiliki informasi yang disimpan dalam ingatan dan memperoleh informasi baru, kemudian menghubungkan dan dan soal-soal) (Jakarta: Gramedia Widiasarana Indonesia, 2018), 16. 11Ridwan, Pembelajaran Berbasis HOTS., 3. DanangMursita Sekolah Tinggi Teknologi Telkom, Bandung. TURUNAN TINGKAT TINGGI. Turunan kedua dari fungsi f( x ) didapatkan dengan menurunkan sekali lagi bentuk turunan pertama. Demikian seterusnya untuk turunan ke-n didapatkan dari penurunan bentuk turunan ke-(n-1). Turunan pertama ( ) f ' ( )x =dfdx x. Turunan kedua ( ) f x d f x dx "( ) = 2 PersamaanDiferensial Parsial (disingkat PDP) adalah suatu persamaan diferensial yang mempunyai dua atau lebih variabel bebas. Persamaan (4) adalah contoh PDP (yang dibahas pada buku Matematika Teknik I jilid lanjutan) Orde persamaan diferensial ditentukan oleh turunan tertinggi dalam persamaan tersebut, contoh: eEVtS0F.